      double precision function dbsi0e (x)
c july 1977 edition.  w. fullerton, c3, los alamos scientific lab.
      double precision x, bi0cs(18), ai0cs(46), ai02cs(69),
     1  xsml, y, d1mach, dcsevl, dexp, dsqrt
      external d1mach, dcsevl, dexp, dsqrt, initds
c
c series for bi0        on the interval  0.          to  9.00000e+00
c                                        with weighted error   9.51e-34
c                                         log weighted error  33.02
c                               significant figures required  33.31
c                                    decimal places required  33.65
c
      data bi0 cs(  1) / -.7660547252 8391449510 8189497624 3285 d-1   /
      data bi0 cs(  2) / +.1927337953 9938082699 5240875088 1196 d+1   /
      data bi0 cs(  3) / +.2282644586 9203013389 3702929233 0415 d+0   /
      data bi0 cs(  4) / +.1304891466 7072904280 7933421069 1888 d-1   /
      data bi0 cs(  5) / +.4344270900 8164874513 7868268102 6107 d-3   /
      data bi0 cs(  6) / +.9422657686 0019346639 2317174411 8766 d-5   /
      data bi0 cs(  7) / +.1434006289 5106910799 6209187817 9957 d-6   /
      data bi0 cs(  8) / +.1613849069 6617490699 1541971999 4611 d-8   /
      data bi0 cs(  9) / +.1396650044 5356696994 9509270814 2522 d-10  /
      data bi0 cs( 10) / +.9579451725 5054453446 2752317189 3333 d-13  /
      data bi0 cs( 11) / +.5333981859 8625021310 1510774400 0000 d-15  /
      data bi0 cs( 12) / +.2458716088 4374707746 9678591999 9999 d-17  /
      data bi0 cs( 13) / +.9535680890 2487700269 4434133333 3333 d-20  /
      data bi0 cs( 14) / +.3154382039 7214273367 8933333333 3333 d-22  /
      data bi0 cs( 15) / +.9004564101 0946374314 6666666666 6666 d-25  /
      data bi0 cs( 16) / +.2240647369 1236700160 0000000000 0000 d-27  /
      data bi0 cs( 17) / +.4903034603 2428373333 3333333333 3333 d-30  /
      data bi0 cs( 18) / +.9508172606 1226666666 6666666666 6666 d-33  /
c
c series for ai0        on the interval  1.25000e-01 to  3.33333e-01
c                                        with weighted error   2.74e-32
c                                         log weighted error  31.56
c                               significant figures required  30.15
c                                    decimal places required  32.39
c
      data ai0 cs(  1) / +.7575994494 0237959427 2987203743 8 d-1      /
      data ai0 cs(  2) / +.7591380810 8233455072 9297873320 4 d-2      /
      data ai0 cs(  3) / +.4153131338 9237505018 6319749138 2 d-3      /
      data ai0 cs(  4) / +.1070076463 4390730735 8242970217 0 d-4      /
      data ai0 cs(  5) / -.7901179979 2128946607 5031948573 0 d-5      /
      data ai0 cs(  6) / -.7826143501 4387522697 8898980690 9 d-6      /
      data ai0 cs(  7) / +.2783849942 9488708063 8118538985 7 d-6      /
      data ai0 cs(  8) / +.8252472600 6120271919 6682913319 8 d-8      /
      data ai0 cs(  9) / -.1204463945 5201991790 5496089110 3 d-7      /
      data ai0 cs( 10) / +.1559648598 5060764436 1228752792 8 d-8      /
      data ai0 cs( 11) / +.2292556367 1033165434 7725480285 7 d-9      /
      data ai0 cs( 12) / -.1191622884 2790646036 7777423447 8 d-9      /
      data ai0 cs( 13) / +.1757854916 0324098302 1833124774 3 d-10     /
      data ai0 cs( 14) / +.1128224463 2189005171 4441135682 4 d-11     /
      data ai0 cs( 15) / -.1146848625 9272988777 2963387698 2 d-11     /
      data ai0 cs( 16) / +.2715592054 8036628726 4365192160 6 d-12     /
      data ai0 cs( 17) / -.2415874666 5626878384 4247572028 1 d-13     /
      data ai0 cs( 18) / -.6084469888 2551250646 0609963922 4 d-14     /
      data ai0 cs( 19) / +.3145705077 1754772937 0836026730 3 d-14     /
      data ai0 cs( 20) / -.7172212924 8711877179 6217505917 6 d-15     /
      data ai0 cs( 21) / +.7874493403 4541033960 8390960332 7 d-16     /
      data ai0 cs( 22) / +.1004802753 0094624023 4524457183 9 d-16     /
      data ai0 cs( 23) / -.7566895365 3505348534 2843588881 0 d-17     /
      data ai0 cs( 24) / +.2150380106 8761198878 1205128784 5 d-17     /
      data ai0 cs( 25) / -.3754858341 8308744291 5158445260 8 d-18     /
      data ai0 cs( 26) / +.2354065842 2269925769 0075710532 2 d-19     /
      data ai0 cs( 27) / +.1114667612 0479285302 2637335511 0 d-19     /
      data ai0 cs( 28) / -.5398891884 3969903786 9677932270 9 d-20     /
      data ai0 cs( 29) / +.1439598792 2407526770 4285840452 2 d-20     /
      data ai0 cs( 30) / -.2591916360 1110934064 6081840196 2 d-21     /
      data ai0 cs( 31) / +.2238133183 9985839074 3409229824 0 d-22     /
      data ai0 cs( 32) / +.5250672575 3647711727 7221683199 9 d-23     /
      data ai0 cs( 33) / -.3249904138 5332307841 7343228586 6 d-23     /
      data ai0 cs( 34) / +.9924214103 2050379278 5728471040 0 d-24     /
      data ai0 cs( 35) / -.2164992254 2446695231 4655429973 3 d-24     /
      data ai0 cs( 36) / +.3233609471 9435940839 7333299199 9 d-25     /
      data ai0 cs( 37) / -.1184620207 3967424898 2473386666 6 d-26     /
      data ai0 cs( 38) / -.1281671853 9504986505 4833868799 9 d-26     /
      data ai0 cs( 39) / +.5827015182 2793905116 0556885333 3 d-27     /
      data ai0 cs( 40) / -.1668222326 0261097193 6450150399 9 d-27     /
      data ai0 cs( 41) / +.3625309510 5415699757 0068480000 0 d-28     /
      data ai0 cs( 42) / -.5733627999 0557135899 4595839999 9 d-29     /
      data ai0 cs( 43) / +.3736796722 0630982296 4258133333 3 d-30     /
      data ai0 cs( 44) / +.1602073983 1568519633 6551253333 3 d-30     /
      data ai0 cs( 45) / -.8700424864 0572298845 2249599999 9 d-31     /
      data ai0 cs( 46) / +.2741320937 9374811456 0341333333 3 d-31     /
c
c series for ai02       on the interval  0.          to  1.25000e-01
c                                        with weighted error   1.97e-32
c                                         log weighted error  31.71
c                               significant figures required  30.15
c                                    decimal places required  32.63
c
      data ai02cs(  1) / +.5449041101 4108831607 8960962268 0 d-1      /
      data ai02cs(  2) / +.3369116478 2556940898 9785662979 9 d-2      /
      data ai02cs(  3) / +.6889758346 9168239842 6263914301 1 d-4      /
      data ai02cs(  4) / +.2891370520 8347564829 6692402323 2 d-5      /
      data ai02cs(  5) / +.2048918589 4690637418 2760534093 1 d-6      /
      data ai02cs(  6) / +.2266668990 4981780645 9327743136 1 d-7      /
      data ai02cs(  7) / +.3396232025 7083863451 5084396952 3 d-8      /
      data ai02cs(  8) / +.4940602388 2249695891 0482449783 5 d-9      /
      data ai02cs(  9) / +.1188914710 7846438342 4084525196 3 d-10     /
      data ai02cs( 10) / -.3149916527 9632413645 3864862961 9 d-10     /
      data ai02cs( 11) / -.1321581184 0447713118 7540739926 7 d-10     /
      data ai02cs( 12) / -.1794178531 5068061177 7943574026 9 d-11     /
      data ai02cs( 13) / +.7180124451 3836662336 7106429346 9 d-12     /
      data ai02cs( 14) / +.3852778382 7421427011 4089801777 6 d-12     /
      data ai02cs( 15) / +.1540086217 5214098269 1325823339 7 d-13     /
      data ai02cs( 16) / -.4150569347 2872220866 2689972015 6 d-13     /
      data ai02cs( 17) / -.9554846698 8283076487 0214494312 5 d-14     /
      data ai02cs( 18) / +.3811680669 3526224207 4605535511 8 d-14     /
      data ai02cs( 19) / +.1772560133 0565263836 0493266675 8 d-14     /
      data ai02cs( 20) / -.3425485619 6772191346 1924790328 2 d-15     /
      data ai02cs( 21) / -.2827623980 5165834849 4205593759 4 d-15     /
      data ai02cs( 22) / +.3461222867 6974610930 9706250813 4 d-16     /
      data ai02cs( 23) / +.4465621420 2967599990 1042054284 3 d-16     /
      data ai02cs( 24) / -.4830504485 9441820712 5525403795 4 d-17     /
      data ai02cs( 25) / -.7233180487 8747539545 6227240924 5 d-17     /
      data ai02cs( 26) / +.9921475412 1736985988 8046093981 0 d-18     /
      data ai02cs( 27) / +.1193650890 8459820855 0439949924 2 d-17     /
      data ai02cs( 28) / -.2488709837 1508072357 2054491660 2 d-18     /
      data ai02cs( 29) / -.1938426454 1609059289 8469781132 6 d-18     /
      data ai02cs( 30) / +.6444656697 3734438687 8301949394 9 d-19     /
      data ai02cs( 31) / +.2886051596 2892243264 8171383073 4 d-19     /
      data ai02cs( 32) / -.1601954907 1749718070 6167156200 7 d-19     /
      data ai02cs( 33) / -.3270815010 5923147208 9193567485 9 d-20     /
      data ai02cs( 34) / +.3686932283 8264091811 4600723939 3 d-20     /
      data ai02cs( 35) / +.1268297648 0309501530 1359529710 9 d-22     /
      data ai02cs( 36) / -.7549825019 3772739076 9636664410 1 d-21     /
      data ai02cs( 37) / +.1502133571 3778353496 3712789053 4 d-21     /
      data ai02cs( 38) / +.1265195883 5096485349 3208799248 3 d-21     /
      data ai02cs( 39) / -.6100998370 0836807086 2940891600 2 d-22     /
      data ai02cs( 40) / -.1268809629 2601282643 6872095924 2 d-22     /
      data ai02cs( 41) / +.1661016099 8907414578 4038487490 5 d-22     /
      data ai02cs( 42) / -.1585194335 7658855793 7970504881 4 d-23     /
      data ai02cs( 43) / -.3302645405 9682178009 5381766755 6 d-23     /
      data ai02cs( 44) / +.1313580902 8392397817 4039623117 4 d-23     /
      data ai02cs( 45) / +.3689040246 6711567933 1425637280 4 d-24     /
      data ai02cs( 46) / -.4210141910 4616891492 1978247249 9 d-24     /
      data ai02cs( 47) / +.4791954591 0828657806 3171401373 0 d-25     /
      data ai02cs( 48) / +.8459470390 2218217952 9971707412 4 d-25     /
      data ai02cs( 49) / -.4039800940 8728324931 4607937181 0 d-25     /
      data ai02cs( 50) / -.6434714653 6504313473 0100850469 5 d-26     /
      data ai02cs( 51) / +.1225743398 8756659903 4464736990 5 d-25     /
      data ai02cs( 52) / -.2934391316 0257089231 9879821175 4 d-26     /
      data ai02cs( 53) / -.1961311309 1949829262 0371205728 9 d-26     /
      data ai02cs( 54) / +.1503520374 8221934241 6229900309 8 d-26     /
      data ai02cs( 55) / -.9588720515 7448265520 3386388206 9 d-28     /
      data ai02cs( 56) / -.3483339380 8170454863 9441108511 4 d-27     /
      data ai02cs( 57) / +.1690903610 2630436730 6244960725 6 d-27     /
      data ai02cs( 58) / +.1982866538 7356030438 9400115718 8 d-28     /
      data ai02cs( 59) / -.5317498081 4918162145 7583002528 4 d-28     /
      data ai02cs( 60) / +.1803306629 8883929462 3501450390 1 d-28     /
      data ai02cs( 61) / +.6213093341 4548931758 8405311242 2 d-29     /
      data ai02cs( 62) / -.7692189292 7721618632 0072806673 0 d-29     /
      data ai02cs( 63) / +.1858252826 1117025426 2556016596 3 d-29     /
      data ai02cs( 64) / +.1237585142 2813957248 9927154554 1 d-29     /
      data ai02cs( 65) / -.1102259120 4092238032 1779478779 2 d-29     /
      data ai02cs( 66) / +.1886287118 0397044900 7787447943 1 d-30     /
      data ai02cs( 67) / +.2160196872 2436589131 4903141406 0 d-30     /
      data ai02cs( 68) / -.1605454124 9197432005 8446594965 5 d-30     /
      data ai02cs( 69) / +.1965352984 5942906039 3884807331 8 d-31     /
c
      data nti0, ntai0, ntai02, xsml / 3*0, 0.d0 /
c
      if (nti0.ne.0) go to 10
      eta = 0.1*sngl(d1mach(3))
      nti0 = initds (bi0cs, 18, eta)
      ntai0 = initds (ai0cs, 46, eta)
      ntai02 = initds (ai02cs, 69, eta)
      xsml = dsqrt (8.0d0*d1mach(3))
c
 10   y = dabs(x)
      if (y.gt.3.0d0) go to 20
c
      dbsi0e = 1.0d0
      if (y.gt.xsml) dbsi0e = dexp(-y) * (2.75d0 +
     1  dcsevl (y*y/4.5d0-1.d0, bi0cs, nti0) )
      return
c
 20   if (y.le.8.d0) dbsi0e = (0.375d0 + dcsevl ((48.d0/y-11.d0)/5.d0,
     1  ai0cs, ntai0))/dsqrt(y)
      if (y.gt.8.d0) dbsi0e = (0.375d0 + dcsevl (16.d0/y-1.d0, ai02cs,
     1  ntai02))/dsqrt(y)
c
      return
      end